Чжу Цзайюй (朱載堉, 19 травня 1536 — 1610) — китайський вчений, астроном, математик, лінгвіст і музикознавець часів династії Мін, винахідник музичної темперації.
Життєпис Народився 19 травня 1536 року у м. Хуайцін повіту Хеней (сучасний Ціньян провінції Хенань). Спадкоємець принца крові Чжу Хоуваня (Чжен Гунван — Чженський князь), нащадок в шостому поколінні четвертого мінського імператора Чжу Гаочжи. У 1548 році його батько, ортодоксальний конфуціанець, викликав невдоволення імператора Чжу Хоуцуна відправленими на найвище ім'я умовлянням із закликом удосконалювати благодать, розвивати освіту і критикою виконання ним даоських ритуалів. Тому, коли у 1550 році двоюрідний брат Чжу Хоуваня, що претендував на його титул, пред'явив йому голослівне звинувачення в зраді з 40 пунктів, справа отримала хід і він, позбавлений титулу, був поміщений у в'язницю для членів імператорської родини в м. Фен'ян (провінція Аньхой).
Вражений несправедливістю 14-річний Чжу Цзайюй покинув спадковий палац і усамітнився за воротами в землянці, де пробув майже два десятиліття до приходу до влади у 1567 році нового імператора, звільнення батька та повернення йому титулу. Там, заглибившись у вивчення математичних основ музики та астрономії, звернувся до праць відомого вченого, члена академії Ханьлінь Хе Тана, під керівництвом якого займався його батько і на чиїй прапраонуці у 1570 році він сам оженився. Через два роки після смерті батька, у 1593 році Чжу Цзайюй мав успадкувати його титул, але відмовився на користь родича, який обмовив Чжу Хоухуана. У цій безпрецедентній ситуації спеціальним едиктом йому був збережений статус спадкоємця принца крові першої черги (шицзи), і згодом з урахуванням посмертного імені його стали називати Чжен Дуаньцін шицзи (Чженський спадкоємець Чесний і Чистий). Він виступив перед троном з ініціативою про дозвіл членам імператорської родини брати участь в державних іспитах і займати чиновницькі посади, яка в 1602 отримала схвалення. В подальшому займався наукою. Помер у 1610 році.
Наукова діяльність Чжу Цзайюй написав 28 чи 29 наукових трактатів, в більшості присвячених музично—акустичній теорії і календарю. 21 з них зберігся. Одним з перших став «Люйлі жун тун» («Проникнення в узгодження звукоряду-люй і календаря», 4 цзюаня, 1581 рік), в якому описаний метод розрахунку традиційного звукоряду, співвіднесеного з місячним циклом і нумерологічною символікою, перш за все три-і гексаграмми. Згодом був «Люй сюе синьшо» («Нове пояснення вчення про звукоряді-люй», 4 цзюанів, 1584 рік;), в якому на основі ретельного вивчення всій відомій йому музикознавчої літератури Чжу Цзайюй описав попередні спроби темперування шкали і показав їх недоліки.
У 1584–1596 роках він розробив проект реформи календаря, викладений у «Лі шу» («Книги про календар», 10 цзюанів, 1595 рік), і власну теорію музичного ладу, яку насамперед відобразив у «Люйлюй цзин і» («Сутнісний сенс [звукової системи] люй люй»), що складається з «внутрішньої» (нейбянь 编) і « зовнішньої частини» (вайбянь) з 10 цзюанів. Цілком усвідомлюючи своє новаторство, Чжу Цзайюй планував представити цю працю імператору у 1596 році, розширивши заголовок визначенням «Дай Мін» — «Велика Мін», покликаним вказати на сучасність змісту і відсутність попередників. Однак підношення трону відбулося лише через десятиліття у вигляді ілюстрованого блискучою ксилографією і символізує 12-ний звукоряд цілого зборів з 12 книг під загальною назвою «Люй шу» («Книги про звукоряді-люй», 38 цзюанів, 1606 рік).
Перші дві книги — «внутрішня» та «зовнішня частина» «Люй люй цзин і», третя — «Люй сюе синь шо», четверта — історична «Юе Сюе синь шо» («Нове пояснення вчення про музику»), п'ята — математична «Суань Сюе синь шо» («Нове пояснення вчення про розрахунки [в музиці])», шоста — «Цао маньгу юе пу» («Опис давньої музики на налаштованих струнах») про стародавніх мелодіях і нотації особливо в грі на лютні, сьома — «Сюаньгун хе юепу» («Опис музики самоцвітних палацу, що акомпанує») про мелодії, транспозиції і музичного супроводу офіційного танцю, восьма — «Сян іньши юепу» («Опис музики з віршами для офіційних бенкетів на місцях», 6 цзюанів), дев'ята—дванадцята присвячені танцям із зображенням в останній («Ер і чжуй чжао ту» — «Зображення позицій в двупарном танці») послідовності кроків. «Лі шу» і «Люй шу» разом склали «Юе люй цюань шу» («Усі книги про музику і календарі»).
Дослідженню музики Чжу Цзайюй присвятив також «Се пу» («Опис псалтиря-се», 10 цзюанів), «Люй люй чжен лунь» («Правильні судження про [звуковій системі] люй люй», 4 цзюанів, 1610 рік), "Люй люй чжи і бянь хо « („Дозвіл сумнівів і розпізнання помилок [щодо звукової системи] люй люй“, 1610 рік).
Також є автором праць з математики — „Цзя лян суаньцзин“ („Канон розрахунку узаконеної зразкової міри [об'єму]“, 3 цзюанів) і „Юань фангоу гуту цзе“ („Роз'яснення зображення круга і квадрата, меншого і більшого катетів“»).
Після ретельного дослідження звукоряду і експериментування з ним Чжу Цзайюй зміг розробити математичну теорію рівномірно темперованого музичного ладу. При розрахунку довжин струни, відповідних щаблях звукоряду, використовував геометричну прогресію, споруджувану на 12 √2. Встановив залежність висоти звуку флейти не тільки від її довжини, але і діаметра. Показав, що при темперації відношення між довжинами сусідніх флейт, що розрізняються в звучанні на півтон, дорівнює, як і у струн, 12 √2, а відношення їх діаметрів — 24 √2. Зацікавившись технікою виготовлення та налаштування музичних інструментів, знайшов, що метод розміщення на цитрі цінь маркерів хуей уздовж струни пропорційно 1/2, 1/3 тощо її довжини не відповідає теорії люй] і заснований на невідомій традиції, висхідній до самої глибокої давнини, але не відображеної в літературі. Це дало моральну підставу на противагу традиційній системі люй люй висунути «новий метод», що спирається виключно на математичні викладки.
Проте настільки видатний винахід не було сприйнято в Китаї. Лише через півтора з гаком столітті про нього адекватно відгукнувся Цзян Юн. Знадобилося ще більш ніж півтора століття і зміна культурної парадигми, щоб у 1933 році Лю Фу вперше дав йому точну наукову оцінку. Навпаки, на Заході це досягнення чекав тріумф. На межі XVI–XVII ст. почали налагоджуватися систематичні контакти Китаю з Європою, куди, досить швидко проникла ідея рівномірної темперації. Перша згадка про неї з'явилося в неопублікованих паперах великого нідерландського вченого та інженера Симона Стевіна, а її публікація відбулася у 1636 році в «Загальній гармонії» («Harmonie Universelle») французького монаха-міноріта, теолога, фізика і музичного теоретика Марена Мерсенна. До кінця XVII ст. темперований лад досліджував музичний теоретик і акустик Андреас Веркмейстер, якому часто приписується цей винахід.
Джерела Cho Gene Jinsiong. The Discovery of Musical Equal Temperature in China and Europe in 16th Century. Lewiston, 2003 Robinson K.G., Fang Chaoying. Chu Tsai-yü // Dictionary of Ming Biography, 1368–1644. Vol. I. N.Y., L., 1976, p. 367–371.