Нехай X — непорожня множина і p X. Точковилученою топологією на X називається топологія . Властивості Якщо |X|=2, то точковилучена топологія є топологією Серпінського. Х є , , , але не , , -простором. Оскільки Х є єдиною відкритою множиною, яка містить точку р, (Х,τ) є компактним і зв'язним. Х є ультразв'язним, але не гіперзв'язним простором. Тому Х лінійно зв'язний. (X,τ) задовольняє першу аксіому зліченності. (Х,τ) задовольняє другу аксіому зліченності і є сепарабельним тоді й лише тоді, коли Х не більш ніж зліченний. Х є локально лінійно зв'язним, але не локально дугово зв'язним. Х не є досконалим -простором. Х розсіяний. Х секвенціально компактний.
Література 1.