Прямокутний тетраедр — це чотиригранник у якого всі ребра, прилеглі до однієї з вершин, перпендикулярні між собою.
У прямокутному тетраедрі завжди три прилеглі грані будуть прямокутними трикутниками, а остання грань буде довільним трикутником і називається базою.
Формули У прямокутного тетраедра з перпендикулярними гранями та вершиною в точці перетину перпендикулярних ребер (прямокутний тригранний кут): (об'єм тетраедра); (площа основи тетраедра); Носить назву теореми де Гуа. (висота тетраедра, проведена з вершини прямокутного тригранного кута на основу, де — це площа основи тетраедра); (радіус сфери описаної навколо тетраедра); (радіус сфери, вписаної в тетраедр); (медіана, проведена з вершини прямокутного тригранного кута, де R це — радіус сфери описаної навколо тетраедра);
Теорема де Гуа
Нехай площа основи і площи прямокутних граней відповідно , і , тоді
Це є узагальненням теореми Піфагора на випадок тетраедра.
Посилання
Див. також Правильний тетраедр Теорема де Гуа