Найкоротша — термін метричної геометрії, що означає криву, яка з'єднує дві точки метричного простору і довжина цієї кривої буде найменшою серед усіх кривих з кінцями у цих точках.
Найкоротших може бути декілька. Наприклад, на сфері діаметрально протилежні точки з'єднуються безліччю найкоротших.
Пов'язані визначення Підпростір називається геодезичним підпростором, якщо будь-які дві точки підпростору можна з'єднати найкоротшою і, вона належить підпростору. Геодезична лінія — крива в метричному просторі, яка в малому околі є найкоротшою.
Приклади Пряма буде геодезичним підпростором площини або простору En, (n>1). Площина буде геодезичним підпростором простору En, (n>2). Коло буде геодезичним підпростором сфери Sn, (n>1).
Властивості У повному просторі з внутрішньої метрикою довжина найкоротшої збігається з відстанню між її кінцями. Теорема Гопфа — Рінова: В локально компактному просторі з внутрішньої метрикою існує найкоротша між будь-якими двома точками. У загальному випадку між точками метричного простору найкоротшої може не існувати.