Число Грема () — велике число, верхня межа в популярному поясненні доведення одного з аналогів теореми Рамсея. Назване на честь американського математика Рональда Грема.
Під час роботи з популяризації математики в 1977 році Рональд Грем запропонував Мартіну Гарднеру велике число G, що було одним із варіантів верхньої межі. Стаття Гарднера була надрукована в розділі «Математичні ігри» часопису Scientific American . Це число стало загальновідомим після його реєстрації у Книзі рекордів Гіннеса 1980 року як найбільшого числа, використаного для серйозного математичного доведення . Проте в науковій статті Грем із співавтором використовували трохи менше число.
Число Грема G виникає при різних математичних діях з трійкою. У результаті виходить число значно більше, ніж гуголплекс (а це: , для порівняння, кількість атомів у Всесвіті обраховують як ). Через неможливість адекватно відобразити його звичними знаками, математики використовують спеціальні позначення, розроблені Дональдом Кнутом.
Останні десять знаків числа Грема: …2464195387.
де
Контекст
Число Грема пов'язане з наступною проблемою теорії Ремзі:У 1971 році Грем і Ротшильд довели про теорію Рамсея, окремий випадок якої показує, що ця задача має розв'язок N* . Вони обмежили значення N* величиною , де N — велике, але явно визначене число.
де у нотації Кнута зі стрілкою вгору; число знаходиться між та у нотації Конвея зі стрілками. Це було зменшено у 2014 році за допомогою верхніх меж до
який містить три тетрації. У 2019 році оцінка додатково покращена до
Нижню межу 6 пізніше покращив до 11 Джеффрі Ексу у 2003 році Exoo refers to the Graham & Rothschild upper bound N by the term "Graham's number". This is not the "Graham's number" G published by Martin Gardner. та до 13 Джеромом Барклі у 2008 році Таким чином, найвідомішими межами для N* є .
Число Грема, G, набагато більше, ніж N : воно , де Цю слабшу верхню межу для задачі, що приписується неопублікованій роботі Грема, врешті-решт опублікував і назвав Мартін Гарднер у журналі Scientific American у листопаді 1977 року.
Примітки