Теорема Крамерса — квантово-механічне твердження про те, що в системі з напівцілим спіном та гамільтоніаном інваріантним щодо операції зміни напрямку часу будь-який енергетичний стан є принаймні дворазово виродженим. Зокрема це стосується основного стану. Теорему названо іменем Ганса Крамерса, який сформулював її в 1930 роціKramers, H. A., Proc. Amsterdam Acad. 33, 959 (1930).
Оператор зміни напрямку часу визначається як
Водночас змінюється знак деяких інших фізичних величин, наприклад, імпульсу та моменту імпульсу. Це означає також, що міняє знак спін. Якщо гамільтоніан комутує з оператором зміни напрямку часу: ,
то для будь-якого стану , що є власним станом оператора енергії — гамільтоніана, стан теж є власним станом з тією ж енергією.
Виноски