Ланцюг в алгебричній топології і диференціальній геометрії — конструкція, що узагальнює поняття багатокутника, використовується для визначення гомологій простору і інтегрування диференціальних форм на ньому.
Означення Криволінійним симплексом називається двічі неперервно диференційовне невироджене відображення симплекса в евклідовому просторі в топологічний простір .
Ланцюгом називається елемент вільного модуля над кільцем цілих чисел, породженого множиною симплексів даного топологічного простору, тобто формальна сума
Число називається кратністю симплекса . Сума ланцюгів визначається як сума елементів модуля.
Межа криволінійного симплекса означається як образ межі симплекса під дією відображення . На довільні ланцюги межовий оператор продовжується за лінійностю, тобто
Пов'язані означення Цикл — це ланцюг, межа якого дорівнює нулю.
Література