Логічний символ — це фундаментальне поняття логіки, його можуть бути позначки або конфігурація знаків, що утворюють певний візерунок. Хоча термін «символ», у загальному вживанні, іноді належить до символізації, а іноді до позначок на аркуші паперу або на дошці, які використовуються для висловлення цієї ідеї; у формальних мовах, що вивчаються у математиці і логіці, термін «символ» належить до ідеї, а позначки — це обміркований спосіб застосування символу. У логіці символи використовуються для ілюстрації ідеї.
Загальне уявлення Символи формальної мови не обов'язково повинні бути символами чого-небудь. Наприклад, існують логічні константи, які не належать до будь-якої ідеї, а скоріше служать формою пунктуації у мові (наприклад, круглі дужки). Символи формальної мови повинні бути спроможні конкретизуватися без будь-якого посилання на будь-яке їх тлумачення.
Символ або ряд символів може містити , якщо вона узгоджується з мови.
У формальній системі символ може використовуватися як маркер у формальних операціях. Набір формальних символів у формальній мові називається алфавітом (отже, кожен символ може назватися «буквою»)Джон Гопкрофт, Раджів Мотвані і Джеффрі Ульман, «Введення до теорії автоматів, мов і обчислень», 2000.
Формальним символом, що використовуються у логіці першого порядку, може бути змінна (елемент базової множини), константа, функція (відображення для іншого елементу області) або предикат (відображення істина/хибність).
Формальні символи зазвичай розглядаються як чисто структури, складені в більші структури з використанням формальної граматики, хоча іноді вони можуть бути пов'язані з інтерпретацією або моделлю (формальна семантика).
Чи можуть слова бути змодельовані як формальні символи?
Перехід до перегляду одиниць природної мови (наприклад, англійської), як формальних символів, було запроваджено Ноам Чомскі (саме ця робота привела до ієрархії Чомскі в формальних мовах). Генеративно граматична модель розглядала синтаксис як автономний від семантики. Ґрунтуючись на цих моделях, логік припустив, що семантика також може бути побудована на основі формальної структури:
Це філософська передумова, що лежить в основі граматики Монтег'ю.
Однак, ця спроба ототожнити лінгвістичні символи з формальними символами була широко оскаржена, особливо в традиції когнітивної лінгвістики, такими філософами, як і лінгвістами як Джордж Лакофф і .
Див. також Таблиця математичних символів Список логічних символів
Література Логічна символіка //
Примітки