Симетричний простір — ріманів многовид, група ізометрій якого містить центральні симетрії з центром в будь-якій точці.
Початок вивченню симетричних просторів було покладено Елі Картаном. Зокрема їм була отримана їх класифікація в 1926 році.
Властивості Ріманів многовид є локально симетричним тоді і тільки тоді, коли його тензор кривини паралельний. Будь-який однозв'язний, повний локально симетричний простір є симетричним. Зокрема універсальне накриття локально симетричного простору є симетричним. Група ізометрій симетричного простору діє на ньому транзитивно. Зокрема будь симетрична простір є однорідним простором , де група Лі і її підгрупа.