Метрична зв'язність ― лінійна зв'язність у векторному розшаруванні
з білінійною метрикою в шарах, при якій паралельне перенесення вздовж довільно шматково-гладкої кривої в зберігає метрику, тобто скалярний добуток векторів залишається сталим при їх паралельному перенесенні.
Пов'язані означення Афінна метрична зв'язність для ріманової метрики називається рімановою зв'язністю.
Приклади Зв'язність Леві-Чивіти