Форма Бовіля — Богомо́лова (також Бовіля — Богомо́лова — Фуджикі) — квадратична форма, що існує на других когомологіях компактного гіперкелерового многовиду. Названа на честь Арно Бовіля і Федора Богомолова.
Означення Нехай — твірна в , обрана так, щоб (тобто симплектична форма). Тоді будь-яка 2-форма допускає розкладання на годжеви компоненти: . Визначимо квадратичную форму наступною формулою:
Властивості форми Бовіля — Богомолова Нехай — універсальна локальна деформація (її база буде кулею). Тоді для , досить близьких до , , (в останній формулі позначає симетричну білінійну форму, побудовану за квадратичною формою визначеною вище). Відображення, яке ставить точці точку, що відповідає формі в проективізаціі других когомологій , є, більш того, локальним ізоморфізмом з множиною нулів форми (локальна теорема Тореллі). — невироджена форма сигнатури , де — друге число Бетті. Співвідношення Фуджикі: якщо , де — деяка константа, яка не залежить від комплексної структури на (а тільки від його топології).
Посилання Global Torelli theorem for hyperkaehler manifolds, Misha Verbitsky