Дискусія Бора і Ейнштейна — серія публічних диспутів про квантову механіку між Альбертом Ейнштейном і Нільсом Бором, що є важливим етапом розвитку філософії науки. Підсумки дискусії були підведені Бором у оглядовій статті під назвою «Дискусії з Ейнштейном про проблеми теорії пізнання в атомній фізиці»Бор Н. Дискуссии с Эйнштейном о проблемах теории познания в атомной физике // УФН, 66, 571—598, (1958). Незважаючи на їх розбіжності в думках щодо квантової механіки, Бор і Ейнштейн до кінця своїх днів захоплювалися один однимМигдал А. Б. «Нильс Бор и квантовая физика» // УФН, 147, 303—342, (1985).

До відкриття квантової механіки Ейнштейн був першим фізиком, який сказав, що відкриття Планком порцій світлового випромінювання (стала Планка) вимагає перегляду законів фізики. У розвиток своєї точки зору, в 1905 році він припустив, що світло іноді проявляє властивості частинки, яку він назвав світловим квантом, а в 1909 році першим наголосив на важливості застосування принципу корпускулярно-хвильового дуалізму під час розробки нових фізичних теорій (див. Фотон і Корпускулярно-хвильовий дуалізм). Бор був одним з найбільш активних противників фотонної ідеї і не приймав її до 1925 року.

У 1913 році було створено модель Бора атома водню, в якій уявлення про кванти використано для пояснення атомних спектрів. Ейнштейн спочатку був налаштований скептично, але потім високо оцінив її.

Виникнення квантової механіки Створення квантової механіки у середині 1920-х років відбулося під керівництвом як Ейнштейна і Бора, так і їх попередників, та супроводжувалося дискусіями про фізичний сенс її основних понять. Дискусії Ейнштейна з творцями квантової механіки почалися у 1925 році, коли Вернер Гейзенберг увів матричні рівняння, в яких переглянув Ньютонівські уявлення про простір і час для процесів у мікросвіті, та продовжилися у 1926 році, коли Макс Борн припустив, що закони квантової механіки оперують ймовірностями подій.

Ейнштейн відкинув цю інтерпретацію. У листі 1926 року до Макса Борна Ейнштейн писав:

На п'ятій Сольвеївській конференції, що відбулася у жовтні 1927 року, почалася дискусія між Ейнштейном, Гейзенбергом і Борном про основи квантової механіки.

Обговорення квантової механіки: перший етап Позиція Ейнштейна протягом багатьох років істотно еволюціонувала. На першому етапі Ейнштейн відмовився прийняти квантовий індетермінізм і спробував продемонструвати, що принцип невизначеності може бути порушений, пропонуючи геніальний «уявний експеримент», який повинен дозволяти одночасне точне вимірювання несумісних змінних, таких як положення і швидкість, або використання одночасно хвильового і корпускулярного аспектів одного і того ж процесу.

Аргументи Ейнштейна Ейнштейн запропонував уявний експеримент з використанням законів збереження енергії та імпульсу для отримання інформації про стан частинки в процесі інтерференції, яка, відповідно до принципу невизначеності або доповнюваності, не повинна бути доступна.

На малюнку A показана експериментальна установка: промінь світла, перпендикулярний до осі X, поширюється в напрямку z і зустрічає екран S1 з вузькою (щодо довжини хвилі променя) щілиною. Пройшовши через щілину, хвильова функція дифрагує з кутовим розкриттям, що змушує її зіткнутися із другим екраном S2 з двома щілинами. Послідовне поширення хвиль призводить до формування інтерференційної фігури на кінцевому екрані F.

Процес проходження світла через дві щілини другого екрану S2 є суттєво хвильовим. Він являє собою інтерференцію між двома станами, у яких частинка локалізована в одній з двох щілин. Це означає, що частинка «поширюється» перш за все в зони конструктивної інтерференції і не може виявитися в точках зон деструктивної інтерференції (у яких хвильова функція обнуляється). Також важливо відзначити, що будь-який експеримент, призначений для доведення «корпускулярного» аспекту процесу при проходженні екрану S2 (що, в даному випадку, зводиться до визначення того, через яку щілину пройшла частинка) неминуче руйнує хвильові аспекти, призводячи до зникнення інтерференційної фігури та появи двох концентрованих плям дифракції, що підтверджує наші знання про траєкторію руху частинки.

У цей момент Ейнштейн знову розглядає перший екран та стверджує: оскільки частинки, що взаємодіють, мають швидкості (практично) перпендикулярні екрану S1, і оскільки тільки взаємодія з цим екраном може викликати відхилення від первісного напрямку поширення, згідно із законом збереження імпульсу, який має на увазі, що сума імпульсів двох систем, що взаємодіють, зберігається, якщо частинка, що падає, відхиляється вгору, то екран буде відкочуватися вниз і навпаки. У реальних умовах маса екрану настільки велика, що він залишиться нерухомим, але, в принципі, можна виміряти навіть нескінченно малу його віддачу. Якщо ми уявимо собі вимірювання імпульсу екрану в напрямку X після проходження кожної окремої частинки, з того, у який бік відхилився екран, ми можемо дізнатися, відхилилась розглянута частинка вгору чи вниз, а, отже, через яку щілину в S2 вона пройшла. Але оскільки визначення напряму віддачі екрану після того, як частинка пройшла, не може вплинути на подальший розвиток процесу, ми все одно будемо мати картину зникнення інтерференції на екрані F. Зникнення інтерференції відбувається саме тому, що стан системи є «суперпозицією» двох станів, хвильові функції яких ненульові тільки поблизу однієї із двох щілин. З іншого боку, якщо кожна частинка проходить тільки через щілину b або щілину c, то множина системи — це статистична суміш двох станів, а це означає, що інтерференція неможлива. Якщо Ейнштейн правий, то маємо порушення принципу невизначеності.

Відповідь Бора

Відповідь Бора полягала у тому, щоб проілюструвати ідею Ейнштейна чіткіше, використовуючи вимірювальний прилад із ковзним вгору і вниз екраном, як на малюнку C. Бор зауважує, що надзвичайно точне знання будь-якого (потенційного) вертикального руху екрану є суттєвою передумовою в аргументації Ейнштейна. Справді, якщо його швидкість у напрямку х до проходження частинки не відома з точністю, істотно більшою, ніж викликана віддачею (тобто якби він уже рухався вертикально з невідомою і більшою швидкістю, ніж та, яку він отримує внаслідок контакту з частинкою), то визначення його руху після проходження частинки не дало б тієї інформації, яку ми шукаємо. Однак, продовжує Бор, надзвичайно точне визначення швидкості екрану, коли застосовується принцип невизначеності, має на увазі неминучу неточність його положення в напрямку x. Таким чином, ще до початку процесу екран займав би невизначене положення, принаймні до певної міри (визначається співвідношенням невизначеностей між координатою і імпульсом квантової механіки). Тепер розглянемо, наприклад, точку d на малюнку А, де інтерференція має мінімум. Будь-яке зміщення першого екрану зробило б довжини двох шляхів, «ab-d» і «a-cd», відмінними від зазначених на малюнку. Якщо різниця між двома шляхами змінюється на половину довжини хвилі, то в точці d виникає максимум, а не мінімум інтерференції. Ідеальний експеримент повинен усереднювати всі можливі положення екрану S1, і кожному положенню відповідає, для деякої фіксованої точки F, інший тип перешкоди, від абсолютного мінімуму до абсолютного максимуму. Ефект цього усереднення полягає у тому, що картина інтерференції на екрані F буде рівномірно сірою. Ще раз, наша спроба довести корпускулярні аспекти в S2 знищила можливість інтерференції в F, яка критично залежить від хвильових аспектів.

Як визнавав Бор, для розуміння цього явища

Далі Бор намагається вирішити цю двозначність щодо того, які частини системи слід вважати макроскопічними, а які ні:

Аргумент Бора про неможливість використання апарату, запропонованого Ейнштейном, для порушення принципу невизначеності вирішальним чином випливає з того, що макроскопічна система (екран S1) підпорядковується квантовим законам. З іншого боку, Бор послідовно вважав, що для того, щоб наочно описати мікроскопічні аспекти реальності, необхідно використовувати процес підсилення, в якому використовуються макроскопічні прилади, головною особливістю яких є те, що вони підкоряються класичним законам і можуть бути описані в класичних термінах. Ця двозначність називається сьогодні проблемою вимірювання у квантовій механіці .

Принцип невизначеності для часу і енергії У багатьох хрестоматійних прикладах і популярних обговореннях квантової механіки принцип невизначеності пояснюється посиланням на пару змінних «положення і швидкість» (або імпульс). Важливо відзначити, що хвильова природа фізичних процесів має на увазі, що повинно існувати ще одне співвідношення невизначеності: між часом та енергією. Для того, щоб осмислити це співвідношення, зручно звернутися до експерименту, який вивчає поширення хвилі, обмеженої у просторі. Припустимо, що промінь, який надзвичайно витягнутий у поздовжньому напрямку, поширюється до екрану зі щілиною, забезпеченою затвором, який залишається відкритим тільки протягом дуже короткого проміжку часу . За межами щілини буде спостерігатися хвиля, яка займає обмежену область простору, яка продовжує поширюватися вправо.

Ідеально монохроматична хвиля (наприклад, музична нота, яку не можна розділити на гармоніки) має нескінченну просторову протяжність. Для того, щоб мати хвилю, яка обмежена у просторі (що на практиці називається хвильовим пакетом), кілька хвиль різних частот повинні бути накладені і розподілені неперервно у межах певного інтервалу частот навколо середнього значення, наприклад . Як наслідок, в кожен момент часу існує ділянка простору (яка рухається з часом), у якій внески різних полів додаються. Проте, згідно з точною математичною теоремою, якщо ми віддаляємося від цієї області, фаза s з різних полів різниться все більше та виникає мінімум інтерференції. Тому ділянка, у якій хвиля має ненульову амплітуду, просторово обмежена. Легко продемонструвати що, якщо хвиля має просторові розміри, рівні (що означає, в нашому прикладі, що затвор залишався відкритим протягом часу де v-швидкість хвилі), тоді хвиля містить (або є суперпозицією) різних монохроматичних хвиль, частоти яких займають інтервал , який відповідний співвідношенню:

Пам'ятаючи, що в універсальному співвідношенні Планка частота й енергія пропорційні:

з попередньої нерівності одразу випливає, що частинка, пов'язана з хвилею, повинна мати енергію, яка не цілком визначена (оскільки різні частоти беруть участь у суперпозиції) і, отже, існує невизначеність енергії:

З цього одразу слідує, що:

це відношення невизначеності між часом і енергією.

Друге заперечення Ейнштейна

На шостому Сольвеївському Конгресі у 1930 році нещодавно відкрите співвідношення невизначеностей було ціллю критики Ейнштейна. Він висунув ідею уявного експерименту зі спростування співвідношення невизначеностей.

Ейнштейн розглядає коробку (звану «», див. рис. D), що містить електромагнітне випромінювання і годинник, які керують відкриттям затвора, який закриває отвір, зроблений в одній зі стінок коробки. Затвор відкриває отвір на час , який можна вибрати довільно. Під час відкриття, ми повинні припустити, що фотон, з числа тих, хто всередині коробки, виходить через отвір. Таким чином виникає обмежена у просторі хвиля, що відповідає наведеному вище поясненню. Щоб поставити під сумнів співвідношення невизначеностей між часом і енергією, необхідно знайти спосіб з достатньою точністю визначити енергію, яку приніс фотон. У цей момент Ейнштейн повертається до свого знаменитого співвідношення між масою і енергією спеціальної теорії відносності: . З нього випливає, що знання маси об'єкта дає точну вказівку про його енергію. Тому аргумент дуже простий: якщо ви зважуєте коробку до і після відкриття затвора і якщо певна кількість енергії вирвалася з коробки, то коробка стане легшою. Зміна маси, помножене на забезпечить точне знання випущеної енергії.