Прямокутне число - число, яке є добутком двох послідовних цілих чисел, тобто .
-е прямокутне число дорівнює подвоєному -му трикутному числу і на більше від -го квадратного числа. Кілька перших прямокутних чисел:
0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, …
Ці числа належать до фігурних чисел:
{| style="text-align: center" |- valign="bottom" |style="padding: 0 1em"| |style="padding: 0 1em"| |style="padding: 0 1em"| |style="padding: 0 1em"| |- |1×2||2×3||3×4||4×5
Прямокутні числа можна подати як . Крім того, -е прямокутне число дорівнює сумі перших парних чисел, а також різниці (2n-1)2 і -го .
Всі прямокутні числа парні, тому серед них тільки число 2 є простим.
Число недіагональних елементів квадратної матриці завжди є прямокутним числом.
З факту, що послідовні цілі числа взаємно прості і що прямокутні числа є добутками двох послідовних цілих чисел, випливає низка властивостей. Кожен простий дільник прямокутного числа може зустрітися тільки в одному з множників. Прямокутні числа є також безквадратними числами тоді і тільки тоді, коли і безквадратні. Число різних простих множників прямокутного числа дорівнює сумі чисел різних простих множників і .
Примітки
Посилання . .