Гіпероб'єм — деяка міра (зазвичай міра Лебега), що зіставляється внутрішності «гіпертіл» (тіл у багатовимірному просторі), узагальнення тривимірного об'єму. Аналогічну міру для межі гіпертіла називають гіперплощею. Гіпероб'єм визначається перетином трьох гіперпрямих і тому має властивість тривимірності.
Обчислення Існує кілька комп'ютерних алгоритмів обчислення гіпероб'єму. Див. Алгоритми точного обчислення гіпероб'єму .
Точне обчислення значення гіпероб'єму множини з d точок n-вимірного простору є задачею.
Гіпероб'єми деяких тіл ТілоТочне визначенняГіпероб'ємГіперкубопукла оболонка точок Симплексопукла оболонка точок і початку координатВизначник Келі — Менгераn-вимірна куляГМТ, віддалених від центра на відстань не більше R.ГіперконусОпукла оболонка -вимірної кулі радіуса і точки
В інших галузях Існує так звана «модель гіпероб'єму» Дж. Е. Хатчинсона, згідно з якою екологічна ніша подається як n-вимірний куб, на осях якого відкладено екологічні фактори.
В роботі Брокоффа, Фрфдрфха і НойманаBrockhoff D., Friedrich T., Neumann F. — Analyzing Hypervolume Indicator Based Algorithms детально розглядається застосування індикатора гіпероб'єму в еволюційних алгоритмах.
Див. також Міра Лебега Гіперкуб
Примітки