Метод аналізу ієрархій (МАІ) — це структурований метод , заснований на математиці та психології. Може використовуватись як індивідуально, так і при . Розроблений в 1970-х роках Томасом Л. Сааті, який співпрацював з Ернестом Форманом для розробки програмного забезпечення Expert Choice у 1983 році. Метод дає кількісну оцінку ваги критеріїв для ухвалення рішень. Для оцінки відносної величини факторів за допомогою парних порівнянь використовується досвід окремих експертів. Кожен із респондентів повинен порівняти відносну важливість між двома пунктами відповідно до спеціально розробленої анкети (хоча більшість опитувань прийняли п'ятибальну шкалу Лікерта, анкета МАІ передбачає використання від 1 до 9).Li et. al. (2019) Ranking of Risks for Existing and New Building Works . International Sustainability 10: 2863.

Опис

Використання МАІ передбачає математичний синтез численних суджень про рішення розв'язуваної проблеми. Нерідкі випадки, коли кількість суджень становить десятки чи навіть сотні. Хоча підрахунки можна робити вручну або за допомогою калькулятора, набагато частіше використовується один із декількох комп'ютеризованих методів введення та синтезу суджень. Найпростіші з них включають стандартне програмне забезпечення для електронних таблиць, в той час як найскладніші використовують спеціальне програмне забезпечення, часто доповнене спеціальними пристроями для отримання суджень осіб, які приймають рішення, зібраних у залі засідань.

Процедуру використання МАІ можна коротко описати так:

Змоделювати проблему як ієрархію, що містить мету ухвалення рішення, альтернативи для її досягнення та критерії оцінки альтернатив. Встановити пріоритети серед елементів ієрархії, зробивши ряд суджень на основі попарного порівняння елементів. Наприклад, порівнюючи потенційні закупівлі комерційної нерухомості, інвестори можуть сказати, що віддають перевагу розташуванню над ціною та ціні перед термінами. Синтезувати (об'єднати) ці судження, щоб отримати набір загальних пріоритетів для ієрархії. Поєднати наприклад судження інвесторів про місце розташування, ціну та терміни для об'єктів A, B, C та D у загальних пріоритетах для кожного об'єкта нерухомості. Перевірити узгодженість суджень. Підійти до остаточного рішення за результатами цього процесу.

Ці кроки більш детально описані нижче.

Моделювання проблеми як ієрархії Першим кроком у МАІ є моделювання проблеми як ієрархії. Роблячи це, учасники досліджують аспекти проблеми на рівнях від загального до детального, а потім висловлюють її на багаторівневій основі, що вимагає МАІ. Працюючи над побудовою ієрархії, вони покращують своє розуміння проблеми, її контексту, а також думок і почуттів один одного. (This book is the primary source for the sections in which it is cited.)

Визначення ієрархії Ієрархія — це система ранжування та організації людей, речей, ідей тощо, де кожен елемент системи, крім найвищого, підпорядкований одному або декільком іншим елементам. Хоча поняття ієрархії легко сприймається інтуїтивно, його також можна описати математично. Діаграми ієрархій часто мають форму піраміди, але крім необхідності мати один елемент у верхній частині, ієрархії необов'язково мати форму піраміди.

У світі ідей ми використовуємо ієрархію, щоб допомогти собі отримати детальне знання складної реальності: ми структуруємо реальність на її складові частини, а вони, в свою чергу, на свої складові частини, рухаючись вниз по ієрархії на стільки рівнів, скільки нам цікаво. На кожному кроці ми зосереджуємось на розумінні окремого компонента цілого, тимчасово нехтуючи іншими компонентами на цьому та всіх інших рівнях. Проходячи цей процес, ми збільшуємо наше глобальне розуміння будь-якої складної реальності, яку ми вивчаємо. Наприклад студенти-медики використовують ієрархію під час вивчення анатомії — вони окремо розглядають опорно-руховий апарат (включаючи такі частини та частини, як рука та складові м'язи та кістки), систему кровообігу (та багато її рівнів та гілок), нервову систему (та її численні компоненти та підсистеми) тощо, поки вони не охоплять всі системи та важливі підрозділи кожної. Просунуті студенти продовжують поділ аж до рівня клітини або молекули. Зрештою, студенти розуміють «загальну картину» та значну кількість її деталей. Мало того, вони розуміють відношення окремих частин до цілого. Працюючи в ієрархічній формі, вони отримали всебічне розуміння анатомії.

Подібним чином, при підході до складної проблеми ухвалення рішення можливо використовувати ієрархію, щоб інтегрувати великі обсяги інформації в наше розуміння ситуації. Побудувавши цю інформаційну структуру, ми формуємо все кращу і кращу картину проблеми в цілому.

Ієрархії в МАІ Ієрархія МАІ є структурованим засобом моделювання відповідного рішення. Вона складається із загальної мети, групи варіантів або альтернатив для досягнення мети та групи факторів або критеріїв, які пов'язують альтернативи з метою. Критерії можуть бути далі розбиті на підкритерії, підпідкритерії тощо на стільки рівнів, скільки вимагає проблема. Критерій може застосовуватись не однорідно, але, може мати градуйовані відмінності, як-от трохи солодкого приємно, але занадто багато солодкого може завдати шкоди. У цьому випадку критерій поділяється на підкритерії, що вказують на різну інтенсивність критерію, такі як: мала, середня, висока, і ці інтенсивності мають пріоритет через порівняння за батьківським критерієм, солодкість. Опубліковані описи програм МАІ часто включають схеми та описи їх ієрархій; деякі прості показані в цій статті. Більш складні ієрархії МАІ були зібрані та передруковані щонайменше в одній книзі. 496 pages, spiral bound. Each entry includes a description and diagram of an AHP model; the models are grouped in categories: educational, government/public policy, government public/strategy, health military, non-profit, personal, planning, political, etc.

Структура будь-якої ієрархії МАІ буде залежати не тільки від характеру розглядуваної проблеми, а й від знань, суджень, цінностей, думок, потреб, потреб тощо учасників процесу ухвалення рішень. Побудова ієрархії, як правило, передбачає значні обговорення, дослідження та відкриття учасниками. Навіть після початкової побудови його можна змінити з урахуванням нещодавно продуманих критеріїв або критеріїв, які спочатку не вважалися важливими; альтернативи також можна додавати, видаляти або змінювати.

Щоб краще зрозуміти ієрархію МАІ, необхідно розглянути проблему ухвалення рішення з метою, яку потрібно досягти, трьома альтернативними способами досягнення цілі та чотирма критеріями, за якими альтернативи потрібно вимірювати.

Таку ієрархію можна візуалізувати як схему, подібну до тієї, що знаходиться безпосередньо внизу, з ціллю вгорі, трьома альтернативами внизу та чотирма критеріями між ними. Існують корисні терміни для опису частин таких діаграм. Кожне поле називається вузлом. Вузол, який підключений до одного або декількох вузлів на нижчому рівні, називається батьківським вузлом. Вузли, до яких він так прив'язаний, називаються його дочірніми.

Застосовуючи ці визначення до наведеної нижче схеми, мета є батьківською для чотирьох критеріїв, а чотири критерії є дочірніми для цілі. Кожен критерій є батьківським для трьох альтернатив.

Щоб зменшити розмір необхідного креслення, зазвичай представляють ієрархії МАІ, як показано на діаграмі нижче, лише з одним вузлом для кожної альтернативи та з декількома лініями, що з'єднують альтернативи та критерії, що застосовуються до них. Щоб уникнути безладу, ці рядки іноді опускають або зменшують кількість. Незалежно від таких спрощень на схемі, у фактичній ієрархії кожен критерій індивідуально пов'язаний з альтернативами. Рядки можна вважати спрямованими вниз від батьків на одному рівні до його дітей на рівні нижче.

Оцінка ієрархії Після побудови ієрархії учасники аналізують її через серію попарних порівнянь, які отримують числові шкали вимірювань для вузлів. Критерії попарно порівнюються по важливості для цілі. Альтернативи попарно порівнюються за кожним із критеріїв. Порівняння обробляються математично, а пріоритети виводяться для кожного вузла.

Розглянемо наведений вище приклад «Вибір лідера». Важливим завданням осіб, які приймають рішення, є визначення ваги, яку слід надати кожному критерію при виборі лідера. Іншим важливим завданням є визначення ваги, яку слід приписати кожному кандидату з урахуванням кожного з критеріїв.

Встановлення пріоритетів

Визначення та пояснення пріоритетів Пріоритетами є числа, пов'язані з вузлами ієрархії МАІ. Вони представляють відносну вагу вузлів будь-якої групи.

Як і ймовірності, пріоритетами є безрозмірні величини між нулем та одиницею, без одиниць виміру та розмірів. Вузол з пріоритетом 0,200 має вдвічі більшу вагу для досягнення цілі, як той, що має пріоритет 0,100, у десять разів перевищує вагу з пріоритетом 0,020 тощо. Залежно від розглянутої проблеми, «вага» може означати важливість, перевагу, імовірність або будь-який фактор, який розглядається особами, що приймають рішення.

Пріоритети розподіляються по ієрархії відповідно до її архітектури, і їх значення залежать від інформації, що вводиться користувачами процесу. Пріоритети Цілі, Критеріїв та Альтернативи тісно пов'язані, але їх слід розглядати окремо.

За визначенням, пріоритетом Цілі є 1. Пріоритети альтернатив завжди складають до 1. Речі можуть ускладнитися з кількома рівнями критеріїв, але якщо існує лише один рівень, їх пріоритети також додаються до 1,000. Все це проілюстровано пріоритетами у наведеному нижче прикладі.

Зауважте, що пріоритети на кожному рівні прикладу — мета, критерії та альтернативи — складають до 1.

Показані пріоритети — це ті, які існують до введення будь-якої інформації про ваги критеріїв чи альтернатив, тому пріоритети на кожному рівні рівні. Їх називають пріоритетами ієрархії за замовчуванням. Якби до цієї ієрархії було додано п'ятий критерій, пріоритетом за замовчуванням для кожного критерію було б 0,200. Якби було лише дві Альтернативи, кожна мала б пріоритет за замовчуванням 0,500.

Дві додаткові концепції застосовуються, коли ієрархія має більше одного рівня критеріїв: місцеві пріоритети та глобальні пріоритети. Розглянемо наведену нижче ієрархію, яка має кілька підкритеріїв за кожним Критерієм.

Локальні пріоритети, позначені сірим кольором, представляють відносну вагу вузлів у групі братів і сестер відносно їх батьків. Локальні пріоритети кожної групи Критеріїв та підкритеріїв їх братів і сестер складають до 1,000. Глобальні пріоритети, показані чорним, отримуються шляхом множення локальних пріоритетів братів і сестер на загальний пріоритет їх батьків. Глобальні пріоритети для всіх підкритеріїв рівня складають до 1,000.

Правило таке: у рамках ієрархії глобальні пріоритети дочірніх вузлів завжди складаються із загальним пріоритетом їх батьків. У групі дітей місцеві пріоритети складають до 1,000.

Поки що ми розглядали лише пріоритети за замовчуванням. По мірі просування процесу аналізу ієрархії пріоритети змінюватимуться від значень за замовчуванням, оскільки особи, що приймають рішення, вводять інформацію про важливість різних вузлів. Вони роблять це, роблячи серію попарних порівнянь.

Попарне порівняння Для визначення пріоритетів серед варіантів рішень та ваг критеріїв проводяться їх попарні порівняння «кожний-з-кожним» за шкалою у таблиці нижче. Результатом попарних порівнянь є оцінка рівня переваги альтернативи над .