У теорії ймовірності та статистиці, ґамма розподіл Ґомперца або розподіл ґамма/Ґомперц — це неперервний розподіл ймовірності. Його використовують для моделювання сукупної тривалости життя клієнтів та при моделюванні смертності.
Специфікація
Функція щільності Функція щільности розподілу ґамма/Ґомперца:
де - параметр масштабу та - параметри форми розподілу ґамма/Ґомперца.
Функція розподілу Функція розподілу ґама/Ґомперца:
Твірна функція Твірна функція моментів, задається:
де — гіпергеометрична функція.
Властивості Розподіл ґамма/Ґомперца доволі гнучкий розподіл, якому можна надавати перекосів вправо чи вліво.
Пов’язані розподіли
Коли β = 1, розподіл перетворюється на експоненціальний розподіл з параметром sb. Гамма-розподіл є природним апріорним спряженням до правдоподібності Ґомперца з відомими параметрам масштабу Коли параметр форми розподілу Ґомперца змінюється за законом ґамма-розподілу з параметром форми і параметром масштабу (середнє = ), тоді розподілена за ґамма/Ґомперцом.
Див. також Розподіл Ґомперца Цінність клієнта протягом усього життя
Примітки
Список літератури