Напівціле число — число з ряду
Тобто число виду , де — ціле. Інакше кажучи, це раціональне число з дробовою частиною .
Множина напівцілих чисел зазвичай позначається , тут позначає кільце цілих чисел.
Напівцілі числа застосовуються в квантовій фізиці (зокрема, значення спіну ферміонів — напівцілі числа).
Властивості
Середнє арифметичне двох цілих чисел різної парності завжди є напівцілим числом, а двох чисел однакової парності — цілим. Об'єднання множин цілих і напівцілих чисел утворює адитивну групу , Ця група не є кільцем (оскільки добуток двох напівцілих у загальному випадку не дає цілого або напівцілого числа). Напівцілі є підкласом двійково-раціональних чисел, тобто раціональних чисел, які можна подати у вигляді частки довільного цілого і двійки в цілому степені. Гамма-функцію цілого і напівцілого аргументу можна виразити через елементарні функції, для інших класів чисел подібних подань поки що не знайдено.
Література