Опорна гіперплощина множини у -вимірному векторному просторі — -вимірний афінний підпростір, який містить точки замикання і залишає в одному замкнутому напівпросторі.
При опорну гіперплощину називають опорною площиною, а при ― опорною прямою.
Пов'язані визначення Граничну точку множини , через яку проходить хоча б одна опорна гіперплощина, називають опорною точкою . В опуклої множини усі її граничні точки — опорні. Останню властивість Архімед використовував як визначення опуклості . Граничні точки опуклої множини , через які проходить єдина опорна гіперплощина, називаються гладкими.
Посилання Александров П. С. Энциклопедия элементарной математики. Т.5. М.: Физматлит, 1966. С.193.