Поверхня Макбіта, крива Макбіта або крива Фрікке — МакбітаПри цьому поверхню розуміють як комплексну алгебричну криву (комплексна розмірність 1 = дійсній розмірності 2) — поверхня Гурвіца роду 7.
Властивості
Групою автоморфізмів поверхні Макбіта є проста група PSL(2,8), що складається з 504 симетрій.
Побудова групи трикутника Фуксову групу поверхні можна побудувати як головну конгруенц-підгрупу у потрібній вежі головних конгруенц-підгруп. Вибір алгебри кватерніонів та описано на сторінці . Якщо вибрати ідеал у кільці цілих чисел, відповідна головна конгруенц-підгрупа визначає цю поверхню роду 7. Її систола приблизно дорівнює 5,796, а число систолічних петель, згідно з обчисленнями Р. Фогелера, дорівнює 126.
Історія Першим цю поверхню відкрив Роберт Фрікке, але названо її ім'ям , після того, як він пізніше незалежно відкрив ту ж криву. пише, що на еквівалентність кривих, які вивчали Фрікке і Макбіт, «можливо, першим звернув увагу Серр у листі від 24 липня 1990 року».
Див. також
Примітки
Література .
. . . Translation in Moscow Univ. Math. Bull. 44 (1989), no. 5, 37-40. . . . Corrigendum, vol. 28, no. 2, 1986, p. 241, .