Кажуть, що ґаусове число ділиться на ненульове ґаусове число , якщо існує таке ґаусове число , для якого .
Відношення подільності позначається таким чином: .
При цьому число називають дільником числа .
Ґаусове число називають простим, якщо воно не є дільником одиниці і має рівно 8 дільників: .
Ця стаття містить таблицю, в якій наведено кількість, суму 4-тих степенів та добуток усіх дільників для ґаусових чисел з нормою, що не перевищує 1000.
Позначення в таблиці
– це кількість дільників ненульового ґаусового числа ; – це сума 4-тих степенів усіх дільників ненульового ґаусового числа ; – це добуток усіх дільників ненульового ґаусового числа .
Примітка
Оскільки у асоційованих ґаусових чисел множини дільників є рівними, то в таблиці будуть вказані лише ґаусові числа з першої координатної чверті. Якщо – дільник ґаусового числа , то та теж є дільниками числа . Звідси випливає, що для будь-якого натурального , не кратного 4, сума -тих степенів усіх дільників числа дорівнює 0. Тому в цій таблиці розглядається саме сума 4-тих степенів усіх дільників ненульового ґаусового числа.
Таблиця дільників НормаЧислоРозклад2просте45 просте просте 89просте10 13 просте просте 1617 просте просте 1820 25 26 29 просте просте 3234 3637 просте просте 40 41 просте просте 45 49просте50 52 53 просте просте 58 61 просте просте 6465 68 7273 просте просте 74 80 8182 85 89 просте просте 90 97 просте просте 98100 101 просте просте 104 106 109 просте просте 113 просте просте 116 117 121просте122 125 128130 136 137 просте просте 144145 146 148 149 просте просте 153 157 просте просте 160 162164 169 170 173 просте просте 178 180 181 просте просте 185 193 просте просте 194 196197 просте просте 200 202 205 208 212 218 221 225 226 229 просте просте 232 233 просте просте 234 241 просте просте 242244 245 250 256257 просте просте 260 261 265 269 просте просте 272 274 277 просте просте 281 просте просте 288289 290 292 293 просте просте 296 298 305 306 313 просте просте 314 317 просте просте 320 324325 328 333 337 просте просте 338 340 346 349 просте просте 353 просте просте 356 360 361просте362 365 369 370 373 просте просте 377 386 388 389 просте просте 392394 397 просте просте 400 401 просте просте 404 405 409 просте просте 410 416 421 просте просте 424 425 433 просте просте 436 441442 445 449 просте просте 450 452 457 просте просте 458 461 просте просте 464 466 468 477 481 482 484485 488 490 493 500 505 509 просте просте 512514 520 521 просте просте 522 529просте530 533 538 541 просте просте 544 545 548 549 554 557 просте просте 562 565 569 просте просте 576577 просте просте 578 580 584 585 586 592 593 просте просте 596 601 просте просте 605 610 612 613 просте просте 617 просте просте 625 626 628 629 634 637 640 641 просте просте 648650 653 просте просте 656 657 661 просте просте 666 673 просте просте 674 676 677 просте просте 680 685 689 692 697 698 701 просте просте 706 709 просте просте 712 720 722724 725 729730 733 просте просте 738 740 745 746 754 757 просте просте 761 просте просте 765 769 просте просте 772 773 просте просте 776 778 784785 788 793 794 797 просте просте 800 801 802 808 809 просте просте 810 818 820 821 просте просте 829 просте просте 832 833 841 842 845 848 850 853 просте просте 857 просте просте 865 866 872 873 877 просте просте 881 просте просте 882884 890 898 900 901 904 905 909 914 916 922 925 928 929 просте просте 932 936 937 просте просте 941 просте просте 949 953 просте просте 954 961просте962 964 965 968970 976 977 просте просте 980 981 985 986 997 просте просте 1000
Див. також
Ґаусові числа Таблиця дільників Розклади ґаусових чисел на прості множники (таблиця) Функція дільників
Примітки
Література