występujących we wzorach wymaga zastosowania numerycznych metod całkowania. Wymaga to podzielenia przedziału całkowania na podprzedziałów i obliczenia rzędnych funkcji całkowanych, w węzłach podziałowych I tu również pojawia się problem bo obliczenie tych rzędnych wymaga krotnego, numerycznego rozwiązywania równań w celu wyznaczenia rzędnych
Przykłady 1. Spirala kołowa prawoskrętna wokoło osi Obliczymy siły przekrojowe w pręcie o osi opisanej parametrycznie
względem osi kartezjańskiego układu współrzędnych Wersory tych osi oznaczymy przez
Oś pręta jest linią śrubową, czyli spiralą nawiniętą na walec kołowy o promieniu Skok spirali wynosi
Siły wyznaczymy jako funkcje zmiennej liczonej wzdłuż osi pręta od jego lewego końca w punkcie o współrzędnych
Założymy, że pręt jest całkowicie utwierdzony w przekroju o współrzędnej i zupełnie swobodny w przekroju o współrzędnej
Pręt jest obciążony siłą skupioną w przekroju i równomiernie rozłożonym ciężarem własnym liczonym na jednostkę długości osi pręta.
Wyznaczenie sił przekrojowych dla punktu wymaga wprowadzenia w tym punkcie układu współrzędnych Freneta Wersory tego układu mają w układzie następujące współrzędne
gdzie jest kątem nachylenia stycznej do osi pręta względem płaszczyzny
Wartości sił w przekroju o współrzędnej oblicza się ze wzorów