w sposób jawny i za pośrednictwem zmiennych
Aby znaleźć ograniczenia nałożone na prędkości i przyspieszenia punktu posłużymy się rozwinięciem funkcji w szereg Taylora w otoczeniu momentu
gdzie oznacza zespół wyrazów rzędu co najmniej trzeciego rzędu względem
Na podstawie warunków otrzymujemy
Dzieląc przez i przechodząc do granicy otrzymuje się zgodnie z notacją
Jeżeli więzy są stacjonarne, to i dzięki temu
tzn. że rzut prędkości punktu na kierunek gradientu nie może być ujemny, czyli niezgodny z więzami.
Jeżeli w chwili pochodna to z nierówności nie można wyciągnąć żadnych wniosków dotyczących drugiej pochodnej a zatem przyśpieszenie punktu pozostaje zupełnie dowolne. Jeżeli natomiast to dzieląc nierówność przez i przechodząc do granicy otrzymujemy (dla drugiej pochodnej prawostronnej) warunek
lub zgodnie ze wzorem
Układ punktów Dla układu punktów więzy geometryczne i kinematyczne opisane są nierównościami typu
Gdy lewe strony tych wzorów są dodatnie mówimy, że więzy nie działają. Gdy lewe strony są równe zeru mówimy, że więzy działają.
Lewe strony wzorów i są złożonymi funkcjami czasu, tzn. zależą od czasu i jawnie i niejawnie, za pośrednictwem współrzędnych i ich pochodnych.