Gdy czasowi nadamy pewien dodatni przyrost możemy napisać
gdzie oznaczają składniki odpowiednio trzeciego i drugiego stopnia względem
Ponieważ zawsze będziemy uważali wielkość za dodatnią, dlatego pochodne funkcji występujące we wzorach i należy rozumieć jako tzw. pochodne prawostronne, tzn. obliczone przy założeniu
Gdy układ porusza się zgodnie z więzami i chwila nie jest chwilą, w której układ opuszcza więzy, wówczas przy dowolnym nie przekraczającym pewnej wartości, lewe strony wzorów i są równe zeru. Zatem w tym przypadku w chwili zachodzą równości
dla dowolnego Są to warunki konieczne i dostateczne na to, aby więzy działały.
Niech teraz będzie chwilą, w której układ opuszcza więzy lub
Znaczy to, że po pierwsze
i po drugie, dla dowolnego dodatniego nie przekraczającego pewnej wartości
Uwzględniając te nierówności w rozwinięciach i stwierdzamy, że w chwili zachodzą nierówności
Nierówności te są prawdziwe przy dowolnie małym dodatnim Na skutek tego z pierwszej nierówności wynika, że
Taki warunek więzy geometryczne nakładają na prędkości punktów w chwili, gdy przestają działać.