Z matematycznego punktu widzenia oznacza to wprowadzenie procesu Ornstein–Uhlenbeck do równania Fokkera-Plancka. ζ - zeta - odpowiadający systemowym przywilejom ekonomicznym (tzw. Wealth-Attained Advantage, WWA), np. wyższym stopom zwrotu z inwestycji, niższemu oprocentowaniu pożyczek, doradztwu finansowemu. Realizacja w modelu polega na zaburzeniu losowości wyniku transakcji na korzyść bogatszej z jej stron. Wielkość zaburzenia jest proporcjonalna do różnicy między majątkami stron (czyli jest zerowa dla agentów o takim samym majątku) i pomnożona przez współczynnik zeta. κ - kappa - odpowiadający ujemnemu majątkowi (np. wynikającemu z kredytu hipotecznego, pożyczek, itp.). Przesuwa on rozkład majątku w dół. W modelu dopuszczalny jest więc, aby agent miał ujemny majątek o wartości κ razy średni majątek. Przed każdą transakcją obu stronom pożyczany jest majątek Δ tak, aby był on dodatni dla obu stron, po czym jest on spłacany.
Wpływ czynników χ i ζ narzuca funkcji gęstości majątku agentów dwa stany: podkrytyczny, gdy ζ < χ, i nadkrytyczny, gdy ζ ≥ χ. Ten ostatni odpowiada stanowi oligarchii częściowej, gdy większość majątku należy do mniejszości agentów.