Poziom lokalnej komplikacji Poziom lokalnej komplikacji stanowi rozszerzenie poziomu definicyjnego o umiejętność wskazywania bardziej specyficznych desygnatów i nie-przykładów, jak np. przypadki graniczne. Poziom ten sprawdza poprawność transferu struktury formalnej pojęcia na grunt abstrakcyjny. Na tym poziomie dane pojęcie przestaje być w pełni wyizolowane od innych pojęć matematycznych, osoba rozumująca na poziomie lokalnej komplikacji jest w stanie dostrzegać pewne nadrzędne i podrzędne pojęcia oraz abstrahować pewne cechy tego pojęcia.
Osoba rozumie dane pojęcie matematyczne na poziomie lokalnej komplikacji, gdy spełnia wszystkie poniższe warunki: potrafi samodzielnie podać własne desygnaty pojęcia, przy narzuconych dodatkowych założeniach; potrafi samodzielnie podać własne nie-przykłady pojęcia, przy narzuconych dodatkowych założeniach; potrafi rozstrzygać, czy podany przypadek graniczny stanowi desygnat danego pojęcia, czy nie.
Poziom uogólnienia Poziom uogólnienia jest zdecydowanie wyższym poziomem rozumienia od poziomu definicyjnego oraz lokalnej komplikacji. Na tym poziomie następuje przejście od konkretu do ogółu, co umożliwia np.