W tamtym stuleciu geometria podążała głównie w kierunkach wyznaczonych wcześniej – rozwijano euklidesową planimetrię i stereometrię, stosując zarówno metody klasyczne (syntetyczne), jak i nowożytne techniki algebry oraz analizy. Przykładowo: udowodnił istnienie ortocentrum w trójkącie; Carl Friedrich Gauss udowodnił konstruowalność siedemnastokąta foremnego; opisano dalsze krzywe jak krzywa Watta; dzięki postępom analizy Roger Cotes i Leonhard Euler rozwinęli trygonometrię. Wzór Eulera pozwolił wyrazić funkcje trygonometryczne za pomocą podstawowej funkcji wykładniczej (eksponensu), co pomogło w znajdowaniu dalszych tożsamości trygonometrycznych; Euler rozwiązał też pewne zagadnienie wariacyjne w stereometrii. Udowodnił, że katenoida minimalizuje pole powierzchni rozpiętych między dwoma równymi okręgami. Pytania tego typu – dla bardziej ogólnych brzegów – nazwano potem zagadnieniem Plateau; na bazie geometrii rzutowej utworzono geometrię wykreślną; postawiono i rozwiązano probabilistyczny problem igły Buffona. Jego wynik stworzył nową doświadczalną metodę przybliżania liczby pi (π) – takie obliczenia w XX wieku stały się znane jako metoda Monte Carlo.