Wkrótce informacje o tym, co dzieje się w Brandenburgu, dotarły do niemieckiej opinii publicznej. Jesienią 1940 roku ośrodek został zamknięty, a Eberl wraz ze swym zespołem został przeniesiony do Bernburga, gdzie objął kierownictwo nowo utworzonego ośrodka eksterminacji. Pod jego nadzorem mordowano nie tylko osoby chore psychicznie i niepełnosprawne umysłowo, lecz od kwietnia 1941 roku także chorych i wyczerpanych więźniów obozów koncentracyjnych, których przywożono w ramach akcji „14f13” (Sonderbehandlung 14f13). Często do Bernburga doraźnie kierowano te kontyngenty ofiar, których z różnych powodów nie mogły przyjąć inne ośrodki „eutanazji”. Na tej podstawie Patricia Heberer wysnuła wniosek, że kierownictwo akcji T4 postrzegało Eberla jako swojego „człowieka do zadań specjalnych”. Później, zarówno jego współpracownicy, jak i pracownicy współpracujących placówek służby zdrowia, określali go z tego okresu jako osobę arogancką, sadystyczną i krwiożerczą. Pod jego kierownictwem w Bernburgu zabitych zostało 8601 osób.