Funkcję nazywa się przekształceniem kwadratowym, jeżeli jest multiplikatywna (zachowuje mnożenie wektorów),
dwurodna (zachowuje potęgowanie przez skalar),
Powyższe warunki można połączyć w jeden, równoważny z nimi warunek kwadratowości:
Przykłady Odwzorowania niekwadratowe Dla liczb rzeczywistych odwzorowanie nie jest kwadratowe. Dla liczb rzeczywistych odwzorowanie nie jest kwadratowe (choć równanie jest równaniem kwadratowym według terminologii używanej w geometrii analitycznej).
Powyższe odwzorowania nie spełniają warunków multiplikatywności.
Odwzorowania kwadratowe Funkcje dwurodne są funkcjami kwadratowymi, np. funkcja stała (odwzorowanie w przestrzeń trywialną) funkcja tożsamościowa dwukładność Pochodna jest kwadratowa, gdzie jest funkcją różniczkowalną (np. funkcją rzeczywistą;