Podczas gdy organizacje socjaldemokratyczne, które również starały się docierać do marynarzy, postulowały głównie podwyższenie marynarskiego żołdu, zapewnienie lepszej żywności, skrócenie służby wojskowej i zniesienie skomplikowanej tytulatury obowiązującej w kontaktach z oficerami, Matiuszenko był w poglądach bardziej radykalny. Dążył do wywołania bezpośredniego antycarskiego buntu we flocie. Na pokładzie „Potiomkina” cieszył się ogromnym autorytetem marynarzy, ustępując pod tym względem jedynie swojemu przyjacielowi Grigorijowi Wakulenczukowi.
W końcu maja 1905 r. Matiuszenko wziął udział w tajnym spotkaniu Centralki – marynarskiej organizacji rewolucyjnej, na Kurhanie Małachowa w Sewastopolu. Centralkę stworzyli zimą 1904/1905 r. marynarze Floty Czarnomorskiej sympatyzujący z Socjaldemokratyczną Partią Robotniczą Rosji oraz z Partią Socjalistów-Rewolucjonistów. Struktura funkcjonowała ponad podziałem partyjnym i niezależnie od cywilnych organizacji obu partii. Podczas zebrania Matiuszenko wzywał do natychmiastowego wszczęcia powstania w całej Flocie Czarnomorskiej, wskazując na powszechne niezadowolenie marynarzy po klęsce pod Cuszimą.