Swoje prace publikował m.in. w „Representation Theory”, „Advances in Mathematics”, „Duke Mathematical Journal”, „Publications mathématiques de l'IHÉS”, „Journal für die Reine und Angewandte Mathematik” oraz najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata: „Annals of Mathematics”, „Journal of the American Mathematical Society" i „Inventiones Mathematicae”.
Lusztig jest znany ze swoich prac nad teorią reprezentacji, w szczególności w zakresie obiektów ściśle powiązanych z grupami algebraicznymi, takimi jak skończone grupy redukcyjne, , grupy p-adyczne, i grupy Weyla. Obejmowały one w szczególności nowe, fundamentalne pojęcia, takie jak i . Wpłynęło to zasadniczo na rozwój współczesnej teorii reprezentacji.
Nagrodę Wolfa otrzymał za przełomowy wkład w teorię reprezentacji i obszary pokrewne, a Nagrodę Shawa otrzymał za fundamentalny wkład w algebrę, geometrię algebraiczną i teorię reprezentacji oraz za wykorzystywanie tych dziedzin do rozwiązywania starych problemów i odkrywania nowych, pięknych związków.
Wyróżnienia Lusztig był wielokrotnie nagradzany.