w „Journal of Differential Geometry”, „Communications in Analysis and Geometry”, „American Journal of Mathematics”, „Duke Mathematical Journal” oraz najbardziej prestiżowych czasopismach matematycznych świata: „Journal of the American Mathematical Society” i „Inventiones Mathematicae”.
W pracy Three-manifolds with positive Ricci curvature (za którą otrzymał Nagrodę Steele'a za znaczący wkład w badania) opublikowanej w 1982 roku Hamilton wprowadził pojęcie potoku Ricciego (który można w uproszczeniu uważać za równanie przewodnictwa cieplnego dla metryki Riemanna) i rozpoczął badanie jego własności. Waga i potencjał tego pojęcia zostały szybko dostrzeżone przez specjalistów i stało się ono głównym tematem kariery naukowej Hamiltona (blisko 30 spośród jego prac dotyczy tego zagadnienia). Badania Hamiltona nad potokiem Ricciego doprowadziło m.in. do rozstrzygnięcia słynnej hipotezy Poincarégo.