Poznanie relacji między bezszczękowcami (Agnatha) pozwoli na zrozumienie ewolucji kręgowców. Mimo że Heterostraci, grupa w obrębie Pteraspidomorphi, są badane od ponad 150 lat, relacje między organizmami z tej grupy są niepoznane. Uchodziły one za grupę parafiletyczną. Pteraspidokształtne są najbardziej zróżnicowanym taksonem, z ponad 110 gatunkami i 47 rodzajami w obrębie tejże jednostki systematycznej, chociaż według innych źródeł wewnątrz samych Heterostraci umieszcza się ok. 300 gatunków. Pteraspidomorphi uchodzą za bardziej zaawansowane ewolucyjnie niż osteostraki (Osteostraci, syn. Cephalaspidomorphi). W niektórych źródłach umieszczane są w ich obrębie również i telodonty (Thelodonti), co jednak podaje się w wątpliwość, podobnie jak uwzględnianie Heterostraci w tej kohorcie.
Analiza kladystyczna tej grupy jest problematyczna ze względu na układ i kombinację płyt kostnych u tych zwierząt. Taksonomicznymi różnicami są wymiary tych płyt, a te zwykle są zmienne. Cechy budowy są opisywane jako krótkie, wąskie, wydłużone itp.; te cechy anatomiczne bez ujęcia ilościowego albo punktu odniesienia nie powtarzają się.