W przeciwieństwie do większości kobiet w Bletchley Park, które często określano jako „dziewczynki”, Clarke zyskała status honorowego członka męskiego zespołu. Alan Turing, stwierdził, że z Joan można rozmawiać „jak z mężczyzną”. Chociaż w Bletchley Park kobiety zwykle wykonywały prace administracyjne lub obsługiwały maszyny, Clarke zajmowała się zaawansowaną analizą kodów. Nawet w rzadkich sytuacjach, gdy tymczasowo wracała do pracy przy maszynach, jej rola kryptoanalityka pozostawała niekwestionowana.
Awans Clarke związany ze stopniem lingwisty wynikał z tego, że Bletchley Park nie posiadało stanowisk kryptoanalitycznych dla kobiet. Dlatego też została ona zatrudniona jako lingwistyka, znając jedynie język angielski i język matematykiTouring, Dermot. XYZ: Prawdziwa historia złamania szyfru Enigmy. Poznań: Rebis, 2019..
Clarke została zastępcą kierownika Hut 8 w 1944 roku, chociaż uniemożliwiono jej awans ze względu na płeć i płacono jej mniej niż mężczyznom (2 funty tygodniowo).
Związek z Turingiem Clarke i Turing byli bliskimi przyjaciółmi od czasu, gdy się poznali i pozostali nimi aż do śmierci Turinga w 1954 roku. Dzielili wiele zainteresowań i mieli podobne osobowości.