Na początku 1941 roku Turing zaproponował Clarke małżeństwo, a następnie przedstawił ją swojej rodzinie, chociaż prywatnie przyznał się jej do swojej homoseksualności dzień po zaręczynach. Nikt poza Clarke nie znał tego sekretu Alana Turinga. Narzeczeństwo zostało jednak zerwane, gdy Turing zdecydował, że nie może zawrzeć małżeństwa i rozstał się z Clarke w połowie 1941 roku .
Okres powojenny Joan Clarke została odznaczona MBE za swoją działalność związaną z łamaniem kodów w 1946 r. Po wojnie Clarke pracowała dla Government Communications Headquarters (GCHQ) – agencji do spraw wywiadu i bezpieczeństwa, która pierwotnie została założona jako GC&CS. Tam w 1947 roku poznała podpułkownika Johna Kennetha Ronalda Murraya, emerytowanego oficera armii, który służył w Indiach. Zostali poślubieni przez biskupa Chichester 26 lipca 1952 roku w katedrze w Chichester. Wkrótce po ślubie John Murray przeszedł na emeryturę z GCHQ z powodu złego stanu zdrowia, a para przeniosła się do Crail w Fife.