Przez kilka lat wygrywała w corocznych plebiscytach tego pisma w kategorii „Grupa wokalna” w głosowaniu zarówno czytelników jak krytyków. W 1961 trio otrzymało nagrodę Grammy za album High Flying, uzyskując już wcześniej dwie nominacje. Od początku istnienia do 1962, kiedy z powodu uzależnienia od narkotyków odeszła z grupy Annie Ross, występy tria były najlepiej sprzedawanymi imprezami muzycznymi na rynku. Przez krótki czas z grupą śpiewała Kanadyjka Anne Marie Moss. Grupa przyjęła wówczas nazwę: „Lambert Hendricks & Moss”. Drugą zastępczynią Ross została Lankijka Yolande Bavan, tworząc trio Lambert, Hendricks & Bavan, które jednak zostało rozwiązane w 1964.
Pisał teksty nie tylko do melodii, ale także do instrumentalnych partii solowych. Przykładem tego była jego interpretacja wokalna saksofonowego sola Bena Webstera w utworze Duke’a Ellingtona Cotton Tail, nagranym na płycie Lambert, Hendricks & Ross Sing Ellington. Kompozycję Benny’ego Golsona I Remember Clifford z jego tekstem nagrali m.in. Dinah Washington, Carmen McRae, Nancy Wilson, Ray Charles, Helen Merrill, Greetje Kauffeld i grupa The Manhattan Transfer. W 1960 stworzył i wyreżyserował musical Evolution of the Blues, który miał premierę na Monterey Jazz Festival.