W połowie V wieku w okolicach dzisiejszej wsi Suemura w rejonie Osaki ustanowiono duży ośrodek ceramiczny produkujący sueki. Aż do końca okresu Asuka (538–710) utrzymywał się dualizm przeznaczonej do użytku codziennego ceramiki hajiki oraz związanej z ceremoniami pogrzebowymi sueki. W okresach Nara (710–794) i Heian (794–1185) sueki zaczęła również służyć jako zastawa stołowa elity, by ostatecznie stać się ceramiką użytkową oraz pełnić funkcję naczyń rytualnych na buddyjskich ołtarzach. Przy tworzeniu sueki początkowo korzystano z wzorów koreańskich, ale od VI wieku widoczna jest japonizacja form, co objawia się w smuklejszych kształtach.
Wyroby sueki w trakcie wypału pokrywały się naturalnym szkliwem z popiołu drzewnego, które począwszy od VIII wieku zaczęło być stosowane intencjonalnie (naczynia pokryte takim szkliwem nazywano shiki). W tym samym czasie dzięki kontaktom z Koreą opanowano technologię stosowania szkliwa ołowiowego, które po dodaniu miedzi mogło przybrać kolor zielony, zaś żelaza żółty lub brązowy. Wraz z podstawową recepturą na szkliwo przezroczyste pozwoliło to na tworzenie ceramiki trójkolorowej (chiń. sancai, jap. sansai) dwukolorowej (nisai) i zielonej (ryokuyū). W IX i X wieku, naśladując chińskie celadony, używano jedynie szkliw o odcieniu zielonkawym.