Pełnione funkcje i otrzymane godności Doktor honoris causa Uniwersytetu w Lejdzie (1961) Doktor honoris causa Uniwersytetu w Cambridge (1967) Doktor honoris causa Uniwersytetu w Uppsali (1972) Towarzystwa Linneuszowskiego w Londynie (1976) Profesor wizytujący Uniwersytetu w Reading (1977–1983) Przewodniczący (1977–1982) Przewodniczący Towarzystwa Linneuszowskiego w Londynie (1979–1982) Komandor Orderu Gwiazdy Polarnej (1979) Członek Królewskiej Szwedzkiej Akademii Nauk (1983) Komandor Orderu Imperium Brytyjskiego (1997)
Znaczenie w historii nauki mały|Kwiat Epimedium alpinum. Rodzaj Epimedium był jednym z tematów badań Stearna William Stearn był znawcą nomenklatury botanicznej; konsultowali się z nim autorzy opracowań systematycznych, na przykład Flora Europaea. Ustalił daty publikacji klasycznych dzieł botanicznych, co miało znaczenie (ze względu na obowiązującą zasadę priorytetu) dla stabilizacji nomenklatury. Był też jednym z autorów pierwszej wersji Międzynarodowego Kodeksu Nomenklatury Roślin Uprawnych, która została przyjęta przez Międzynarodowy Kongres Botaniczny w Sztokholmie w 1952. Zajmował się również historią nomenklatury;