Wczesne życie Matthew Timothy Healy urodził się 8 kwietnia 1989 roku w Hendon, w północnym Londynie. Jest synem pary aktorskiej – Tima Healy’ego i Denise Welch, którzy rozwiedli się w 2012 roku. Oboje mają irlandzkie korzenie. Jego dziadek od strony matki był drag queen, a młodszy brat, Louis, również jest aktorem. Między drugim a czwartym rokiem życia Matthew mieszkał w Melbourne, jednak większość wczesnego dzieciństwa spędził na farmie bydła w Hedley on the Hill w Northumberland. Gdy miał dziewięć lat, rodzina przeprowadziła się do Alderley Edge w Cheshire.
Rodzice Healy’ego przez większość jego dzieciństwa pracowali jako aktorzy teatralni i telewizyjni, a jego matka w czasach jego dorastania stała się osobą publiczną i celebrytką. On sam nie interesował się aktorstwem, choć pojawiał się jako statysta w serialach, w których grali jego rodzice, m.in. w Coronation Street, Byker Grove i Waterloo Road.