Główne argumenty Pierwszy klasyczny argument głosi, że rzeczywista nieskończoność nie może istnieć w świecie realnym. Jeśli zaś przeszłość byłaby nieskończona, to szereg minionych zdarzeń stanowiłby właśnie taką rzeczywistą nieskończoność. Z tego ma wynikać, że przeszłość nie może być nieskończona.
Drugi znany argument mówi, że rzeczywistej nieskończoności nie można utworzyć przez sukcesywne dodawanie kolejnych elementów. Zwolennicy finityzmu temporalnego twierdzą więc, że skoro teraźniejszość została osiągnięta przez następowanie po sobie kolejnych chwil, to przeszły szereg zdarzeń nie mógł być aktualnie nieskończony.
Do tej tradycji często włącza się także pierwszą antynomię Immanuela Kanta, w której teza o początku świata w czasie zostaje przeciwstawiona tezie o jego odwieczności. Kant utrzymywał, że gdyby świat nie miał początku, to do każdej chwili musiałaby już upłynąć nieskończona seria kolejnych stanów, a taka seria nie może zostać ukończona przez sukcesywne syntezy.