Dla odwzorowań otwartych sytuacja jest subtelna. Kalenda udowodnił, że otwarty ciągły obraz przestrzeni Valdivii jest znów przestrzenią Valdivii, jeśli obraz ma gęsty zbiór punktów typu Z drugiej strony Kubiś i Uspenskij skonstruowali zwartą spójną grupę abelową wagi która nie jest przestrzenią Valdivii, i wyprowadzili z tego, że przestrzenie Valdivii nie są zachowywane przez odwzorowania otwarte.
Dla przestrzeni małej wagi istnieją mocniejsze wyniki zachowywania. Kubiś i Michalewski pokazali między innymi, że przestrzeń zwarta wagi co najwyżej jest przestrzenią Valdivii wtedy i tylko wtedy, gdy jest granicą odwrotnego ciągu kompaktów metryzowalnych z odwzorowaniami wiążącymi będącymi retrakcjami; w konsekwencji klasa takich przestrzeni jest zachowywana przez retrakcje i przez otwarte obrazy zerowymiarowe.
Retrakcje i szkielety retrakcyjne Jednym z ważnych współczesnych narzędzi w badaniu przestrzeni Valdivii są szkielety retrakcyjne. W przybliżeniu chodzi o skierowaną rodzinę retrakcji przestrzeni zwartej na metryzowalne podprzestrzenie, która przybliża całą przestrzeń.
Zwarta przestrzeń jest przestrzenią Valdivii wtedy i tylko wtedy, gdy ma przemienny szkielet retrakcyjny. Uogólnienie polegające na opuszczeniu przemienności prowadzi do tzw.