W 2020 otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Complutense w Madrycie i został członkiem zagranicznym Hiszpańskiej Królewskiej Akademii Nauk. W 2023 został członkiem Leopoldiny.
W 2018 był jednym ze współzałożycieli Alpine Quantum Technologies, spółki rozwijającej komputery kwantowe oparte na jonach pułapkowanych. W latach 2021–2023 należał do zespołu kierownictwa naukowego Munich Quantum Valley, bawarskiej inicjatywy poświęconej technologiom i obliczeniom kwantowym, i koordynował tę inicjatywę; później został członkiem jej rady naukowej.
Badania Badania Blatta dotyczą kontrolowania pojedynczych jonów w pułapkach elektromagnetycznych i wykorzystywania takich układów do precyzyjnej spektroskopii, bramek kwantowych, stanów splątanych, interfejsów światło–materia oraz symulacji kwantowych. Według strony grupy na Uniwersytecie w Innsbrucku program ten łączy optykę kwantową, spektroskopię i przetwarzanie informacji kwantowej w układach jonów pułapkowanych.
Do ważnych wyników jego zespołu należały doświadczenia z teleportacją kwantową stanów atomowych oraz wielocząstkowym splątaniem w układach pułapek jonowych.