Główna idea mały|Roger Penrose, autor modelu konforemnej kosmologii cyklicznej Punktem wyjścia CCC jest opis czasoprzestrzeni w języku geometrii konforemnej, czyli takiej, która zachowuje strukturę stożków świetlnych, ale pozwala zmieniać lokalną skalę metryki. W takim opisie istotne są zależności przyczynowe i kierunki światła, a nie bezwzględne jednostki długości i czasu. Penrose wykorzystuje tę własność, aby porównać bardzo odległą przyszłość jednego Wszechświata z bardzo wczesnym stanem następnego eonu.
W najprostszym przykładzie każdy eon opisuje rozszerzająca się czasoprzestrzeń typu Friedmana-Lemaître’a-Robertsona-Walkera, ale formalizm CCC dopuszcza też bardziej ogólne geometrie. Jeżeli w dalekiej przyszłości dominują cząstki bezmasowe i promieniowanie, skale długości oraz czasu tracą znaczenie operacyjne dla fizyki konforemnej. Po odpowiednim przeskalowaniu konforemnym przyszła granica jednego eonu może zostać potraktowana jako gładka granica początkowa kolejnego eonu.
W takim obrazie Wielki Wybuch nie jest początkiem całego ciągu eonów, lecz przejściem między kolejnymi sektorami historii kosmicznej.