Zakres i nazewnictwo Nazwa consistent histories podkreśla warunek, że rozważane alternatywy muszą tworzyć rodzinę, w której nie pojawiają się interferencyjne składniki psujące klasyczne reguły sumowania prawdopodobieństw. W literaturze spotyka się też określenia consistent quantum theory oraz decoherent histories. Nie zawsze są one używane identycznie: w wielu tekstach „spójne” i „dekoherentne” historie oznaczają ten sam ogólny program, natomiast w bardziej technicznych ujęciach historie dekoherentne bywają traktowane jako szczególny, mocniej związany z dekoherencją wariant tego podejścia.
Spójne historie zachowują strukturę przestrzeni Hilberta, operatory i dynamikę znaną ze standardowej mechaniki kwantowej. Zmiana dotyczy przede wszystkim tego, jak formułuje się zdania o układzie i kiedy wolno przypisywać im prawdopodobieństwa. Zamiast pytać, „co naprawdę działo się” niezależnie od wybranego opisu, podejście to bada, które rodziny pytań są wzajemnie zgodne i mogą razem tworzyć sensowny opis fizyczny.