Założenia W ujęciu spójnych historii stan kwantowy opisuje własności fizycznego układu, a ewolucja stanu pozostaje zgodna z równaniem Schrödingera lub innym właściwym równaniem dynamiki. Teoria nie jest deterministyczna: nawet dla ustalonego stanu początkowego przypisuje ogólnie tylko prawdopodobieństwa alternatywnym historiom. Trzecie, charakterystyczne założenie głosi, że układ kwantowy nie ma jednego, absolutnego opisu obejmującego naraz wszystkie możliwe pytania.
To ostatnie założenie uogólnia ideę komplementarności znaną z tradycji kopenhaskiej. Różne rodziny historii mogą być poprawnymi opisami tego samego układu, ale nie wolno dowolnie mieszać zdań należących do niezgodnych rodzin. Program nie twierdzi więc, że każda możliwa sekwencja projekcji tworzy klasyczną historię. Przeciwnie, jednym z jego głównych zadań jest wskazanie, kiedy takie klasyczne rozumowanie jest dozwolone, a kiedy prowadzi do sprzecznych lub pozornych pytań.
Formalizm Historie Historia jest uporządkowaną czasowo sekwencją zdań o układzie kwantowym. W najprostszym przypadku są to zdania postaci: „w chwili układ ma własność w chwili ma własność ” itd. Własności te reprezentuje się przez operatory rzutowe działające w przestrzeni Hilberta układu.