Operator klasy zbiera informację o całej sekwencji zdarzeń. Jeśli stan początkowy układu opisuje macierz gęstości to wyrażenia złożone z operatorów klasy pozwalają badać, czy różne historie interferują ze sobą. W formalizmie historii problem przypisania prawdopodobieństwa nie sprowadza się zatem do pojedynczego aktu pomiaru, lecz do kontroli wzajemnych relacji między całymi alternatywnymi przebiegami.
Warunek spójności Rodzina historii jest spójna, jeżeli pozadiagonalne składniki funkcjonału dekoherencji znikają lub są pomijalne. W jednej z często spotykanych postaci warunek ten zapisuje się jako:
Jeżeli warunek jest spełniony dokładnie, mówi się o spójności silnej. Jeżeli składniki interferencyjne są praktycznie zaniedbywalne, mówi się o spójności przybliżonej albo dekoherencji. Sens fizyczny jest taki, że alternatywne historie z tej samej rodziny nie zakłócają się w sposób uniemożliwiający stosowanie zwykłej logiki probabilistycznej. Gdy warunek nie jest spełniony, pytania o jednoczesne prawdopodobieństwa takich historii są w tym ujęciu źle postawione.
Prawdopodobieństwa Dla spójnej rodziny prawdopodobieństwo historii definiuje się przez: