W głównym tekście pisał, że amplituda wyznacza prawdopodobieństwo rozproszenia, a w przypisie dodanym przy korekcie sprecyzował, że prawdopodobieństwo jest proporcjonalne do kwadratu modułu amplitudy. To rozstrzygnięcie odróżniało nową mechanikę falową od prób traktowania funkcji falowej jako zwykłej fali materialnej w przestrzeni.
Born wskazywał później, że inspiracją była m.in. statystyczna interpretacja fal świetlnych w teorii kwantów światła Einsteina. Zamiast uważać funkcję falową elektronu za rozmyty ładunek, zaproponował, aby jej kwadrat modułu traktować jako gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia elektronu w danym miejscu lub stanie rozproszenia.
W 1954 roku Born otrzymał, wspólnie z Waltherem Bothe, Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. W uzasadnieniu jego część nagrody wiązano z fundamentalnymi badaniami mechaniki kwantowej, zwłaszcza ze statystyczną interpretacją funkcji falowej.
Ścisły aparat matematyczny pomiarów kwantowych został rozwinięty w kolejnych latach. John von Neumann w książce z 1932 roku sformułował pomiary w języku przestrzeni Hilberta, operatorów samosprzężonych, rzutów i teorii spektralnej. W tym ujęciu reguła Borna przybrała znaną postać później rozszerzaną na stany mieszane i bardziej ogólne pomiary.