Klasycznym przykładem jest formalizm Bardeena, w którym konstruuje się kombinacje perturbacji metryki i materii niezależne od małych zmian współrzędnych. Alternatywnie obliczenia prowadzi się w określonych cechowaniach, takich jak cechowanie newtonowskie lub synchroniczne, pod warunkiem że interpretacja wyników uwzględnia ich zależność od wyboru współrzędnych.
Odrębnym podejściem jest formalizm 1+3 kowariantny, który zamiast perturbować ustalone tło FLRW opisuje niejednorodności bezpośrednio za pomocą kowariantnie zdefiniowanych wielkości fizycznych — takich jak przestrzenne gradienty gęstości mierzone przez lokalnych obserwatorów — z założenia niezależnych od wyboru cechowania.
Zaburzenia pierwotne i inflacja Współczesna kosmologia wiąże powstanie pierwotnych zaburzeń z mechanizmami działającymi w bardzo wczesnym Wszechświecie, zwłaszcza z inflacją kosmologiczną. W najprostszych modelach kwantowe fluktuacje i geometrii są rozciągane do skal kosmologicznych, po czym stają się klasycznymi zaburzeniami krzywizny. Ich widmo, niemal niezmiennicze skalowo, jest następnie przenoszone na zaburzenia materii i promieniowania. Centralną wielkością jest tu niezmiennicza względem cechowania perturbacja krzywizny (oznaczana zwykle lub ), która dla zaburzeń adiabatycznych pozostaje stała na skalach większych od horyzontu.