Hipoteza Lemoine’a W 1894 Lemoine sformułował hipotezę znaną dziś jako : każda liczba nieparzysta większa od 5 da się zapisać w postaci gdzie i są liczbami pierwszymi. Innymi słowy, jest ona sumą liczby pierwszej i podwojonej liczby pierwszej (np. ). Hipoteza ta jest mocniejsza od hipotezy Goldbacha dla liczb nieparzystych, głoszącej, że każda liczba nieparzysta większa od 5 jest sumą trzech liczb pierwszych. Zapis stanowi bowiem jej szczególny przypadek. W krajach anglosaskich hipoteza Lemoine’a bywa nazywana hipotezą Levy’ego, za artykułem Hymana Levy’ego z 1963. W 1985 John Kiltinen i Peter Young sformułowali jej wzmocnienie, które nazwali „wyrafinowaną hipotezą Lemoine’a”.
Rola w nowoczesnej geometrii trójkąta Nathan Altshiller Court określił Lemoine’a jako współtwórcę (obok Henriego Brocarda i Josepha Neuberga) nowoczesnej geometrii trójkąta – terminu używanego m.in. przez Williama Gallatly’ego. W tym kontekście słowo „nowoczesna” odnosi się do geometrii rozwijanej od końca XVIII wieku. Opiera się ona na abstrakcji figur na płaszczyźnie, a nie na stosowanych wcześniej metodach analitycznych, wykorzystujących konkretne miary kątów i odległości.