Nie jest ono jednak różnowartościowe, ponieważ trzy różne punkty
mają ten sam obraz: .
Ponieważ odwzorowanie nie jest różnowartościowe, nie może mieć odwrotności. Obala to hipotezę w wymiarze . Dla każdego można zdefiniować
Wyznacznik Jacobiego nadal wynosi , a kolizja punktów pozostaje zachowana. Hipoteza jest więc fałszywa dla wszystkich .
Kontrprzykład został również zapisany i sprawdzony w systemie formalizacji matematyki Lean. Opublikowana formalizacja zawiera wersję o wyznaczniku Jacobiego równym , która nie jest różnowartościowa nad dowolnym ciałem, a także osobny przypadek dla ciała liczb zespolonych.
Przypadek dwuwymiarowy Trójwymiarowy kontrprzykład nie rozstrzyga przypadku . Płaska hipoteza jakobianowa nadal głosi, że jeśli oraz
to odwzorowanie jest automorfizmem wielomianowym płaszczyzny zespolonej.
Znane są silne ograniczenia dotyczące ewentualnego kontrprzykładu. W 2022 roku Jorge Alberto Guccione, Juan José Guccione, Rodrigo Horruitiner i Christian Valqui wykluczyli wszystkie pary stopni o maksimum mniejszym niż , z wyjątkiem i pary symetrycznej . W szczególności ewentualny kontrprzykład dwuwymiarowy musi mieć .
Dla stwierdzenie jest prawdziwe. Jeżeli , to , a jego odwrotność jest wielomianem.