Rozważmy jednak inny sposób wykonywania operacji. Ponumerujmy wszystkie kule. W pierwszym kroku wkładamy do wazonu kule o numerach od do , a następnie wyjmujemy kulę numer . W drugim kroku wkładamy kule o numerach od do , a następnie wyjmujemy kulę numer . W trzecim kroku wkładamy kule o numerach od do , a następnie wyjmujemy kulę numer . Ogólnie w kroku n wkładane są kule o numerach od do , a następnie usuwana jest kula numer . W takim przypadku każda kula, która kiedykolwiek została włożona do wazonu, zostanie ostatecznie usunięta. Kula numer zostaje bowiem usunięta w kroku . W konsekwencji można argumentować, że w południe kul pozostaje w wazonie.
Sheldon Ross rozważał również probabilistyczną wersję problemu. Zamiast z góry określać, która kula zostanie usunięta, przy każdym kroku wybierana jest losowo jedna z kul znajdujących się w wazonie. W tym przypadku można wykazać, że prawdopodobieństwo pozostania w wazonie dowolnej konkretnej kuli w południe wynosi . Ponieważ kul jest przeliczalnie wiele, wykorzystując nierówność Boole'a można następnie wykazać, że prawdopodobieństwo, iż w południe wazon będzie pusty, wynosi . Nie oznacza to jednak, że każda możliwa realizacja procesu musi być identyczna.